الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5994.85 = 4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$ .

$4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$ على $4300$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$ على $4300$ .

$\frac{4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84}}{4300} = \frac{5994.85}{4300}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4300$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84}}{4300} = \frac{5994.85}{4300}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(1 + \frac{r}{12})}^{84}$ على $1$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = \frac{5994.85}{4300}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $5994.85$ على $4300$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 1.39415116$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[84]{1.39415116}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 + \frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.39415116}$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.39415116} - 1$

خطوة 4.3

اضرب كلا المتعادلين في $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

خطوة 4.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

خطوة 4.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = 12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

بسّط $12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} + 12 \cdot - 1$

خطوة 4.4.2.1.2

اضرب $12$ في $- 1$ .

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

خطوة 4.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 + \frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.39415116}$

خطوة 4.6

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.39415116} - 1$

خطوة 4.7

اضرب كلا المتعادلين في $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

خطوة 4.8

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

خطوة 4.8.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

خطوة 4.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.2.1

بسّط $12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116}) + 12 \cdot - 1$

خطوة 4.8.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $12$ .

$r = - 12 \sqrt[84]{1.39415116} + 12 \cdot - 1$

خطوة 4.8.2.1.2.2

اضرب $12$ في $- 1$ .

$r = - 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

خطوة 4.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

الصيغة العشرية:

$r = 0.04756340 \dots, - 24.04756340 \dots$